シラバス参照
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| 科目一覧へ戻る | 2024/01/18 現在 |
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開講科目名 ／Class |
情報管理論特殊研究／Advanced Research in Theory of Information Management |
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授業コード ／Class Code |
K060281001 |
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開講キャンパス ／Campus |
ﾎﾟｰﾄｱｲﾗﾝﾄﾞ |
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開講所属 ／Course |
博士／ |
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年度 ／Year |
2023年度／Academic Year |
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開講区分 ／Semester |
通年／FULL-YEAR |
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曜日・時限 ／Day, Period |
金5(前期),金5(後期)／FRI5(SPR.),FRI5(AUT.) |
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単位数 ／Credits |
4.0 |
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主担当教員 ／Main Instructor |
林坂 弘一郎／RINSAKA KOICHIRO |
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遠隔授業 ／Remote lecture |
No |
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教員名 ／Instructor |
教員所属名 ／Affiliation |
|---|---|
| 林坂 弘一郎／RINSAKA KOICHIRO | 経営学部／Business Administration |
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授業の方法 ／Class Format |
「講義」 |
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授業の目的 ／Class Purpose |
情報管理やその他多くの分野において確率理論がその基盤を支えている。この授業の目的は、確率論の基礎からその応用まで詳細に理解し、研究課題を理論的に考察するための技術を習得することにある。 |
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到 達 目 標 ／Class Objectives |
確率変数や確率分布の概念を説明できる。 マルコフ連鎖を用いて実問題をモデル化し解析できる。 ポアソン過程のモデル化と解析ができる。 待ち行列モデルの解析ができる。 |
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授業のキーワード ／Keywords |
確率分布、マルコフ連鎖、ポアソン過程、再生過程、待ち行列、信頼性理論 |
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授業の進め方 ／Method of Instruction |
講義を中心に行うが，受講生によるプレゼンテーションも実施する。 またPCを用いた演習も行う。 |
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履修するにあたって ／Instruction to Students |
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授業時間外に必要な学修内容・時間 ／Required Work and Hours outside of the Class |
予習ができていることを前提に講義を進めるので、配布資料を利用して毎回欠かさず予習を行うことが必要である。 |
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提出課題など ／Quiz,Report,etc |
前期と後期にレポート提出を予定している。また、数回のプレゼンテーションを課す予定である。 |
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成績評価方法・基準 ／Grading Method・Criteria |
プレゼンテーション（30%）と前期・後期のレポート（70%）により評価する。 |
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テキスト ／Required Texts |
指定しない |
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参考図書 ／Reference Books |
| No. | 回 ／Time |
主題と位置付け ／Subjects and position in the whole class |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
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| 1 | 第1回 | 確率論の導入 | 標本空間、事象、条件付き確率、独立事象とベイズの定理について学ぶ | |
| 2 | 第2回 | 確率変数と分布(1) | 確率変数、離散型分布、連続型分布について学ぶ | |
| 3 | 第3回 | 確率変数と分布(2) | 期待値と確率変数、多変量確率変数、モーメント母関数、極限定理、確率過程について 学ぶ |
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| 4 | 第4回 | 条件付き確率と条件付き期待値(1) | 離散型分布と連続型分布の期待値、条件付き期待値の計算 | |
| 5 | 第5回 | 条件付き確率と条件付き期待値(2) | 条件付き確率の計算、リストモデルやランダムグラフなどのいくつかの応用例について学ぶ | |
| 6 | 第6回 | マルコフ連鎖(1) | マルコフ連鎖、チャップマン・コルモゴロフ方程式、状態の分類について学ぶ | |
| 7 | 第7回 | マルコフ連鎖(2) | 極限推移確率と有限マルコフ連鎖について学ぶ | |
| 8 | 第8回 | マルコフ連鎖(3) | 過渡的状態の平均滞在時間、分枝過程について学ぶ | |
| 9 | 第9回 | マルコフ連鎖(4) | 可逆マルコフ連鎖、マルコフチェーン・モンテカルロ法について学ぶ | |
| 10 | 第10回 | マルコフ連鎖(5) | マルコフ決定過程について学ぶ | |
| 11 | 第11回 | 指数分布とポアソン過程(1) | 指数分布の定義、性質、指数分布のたたみこみについて学ぶ | |
| 12 | 第12回 | 指数分布とポアソン過程(2) | 計数過程、ポアソン過程の定義、到着時間と待ち時間の分布について学ぶ | |
| 13 | 第13回 | 指数分布とポアソン過程(3) | ポアソン過程の性質、到着時間の条件付き分布、ソフトウェア信頼性の推定について学ぶ | |
| 14 | 第14回 | 指数分布とポアソン過程(4) | ポアソン過程を一般化した非定常ポアソン過程について学ぶ | |
| 15 | 第15回 | 連続時間マルコフ連鎖(1) | 連続時間マルコフ連鎖と出生死滅過程について学ぶ | |
| 16 | 第16回 | 連続時間マルコフ連鎖(2) | 推移確率関数、極限確率、可逆性について学ぶ | |
| 17 | 第17回 | 連続時間マルコフ連鎖(3) | 連続時間マルコフ連鎖の一般化と推移確率の計算方法について学ぶ | |
| 18 | 第18回 | 再生過程とその応用(1) | N(t)の分布と極限定理について学ぶ | |
| 19 | 第19回 | 再生過程とその応用(2) | 再生報酬過程、Markov Regenerative Process について学ぶ | |
| 20 | 第20回 | 再生過程とその応用(3) | セミ・マルコフ過程、点検のパラドックス、再生関数の計算について学ぶ | |
| 21 | 第21回 | 待ち行列理論(1) | 待ち行列、リトルの公式、定常確率について学ぶ | |
| 22 | 第22回 | 待ち行列理論(2) | 待ち行列の理論における用語や基本的なモデルについて学ぶ | |
| 23 | 第23回 | 待ち行列理論(3) | 単一待ち行列モデルである M/M/1/∞ 待ち行列モデルと M/M/1/N 待ち行列モデルについて学ぶ | |
| 24 | 第24回 | 待ち行列理論(4) | 待ち行列ネットワークについて学ぶ | |
| 25 | 第25回 | 待ち行列理論(5) | M/G/1 待ち行列モデルとG/M/1 待ち行列モデルについて学ぶ | |
| 26 | 第26回 | 待ち行列理論(6) | 複数待ち行列モデルについて学ぶ | |
| 27 | 第27回 | 信頼性理論(1) | 信頼性理論の基礎とシステムの構造関数について学ぶ | |
| 28 | 第28回 | 信頼性理論(2) | 独立コンポーネントの信頼性と信頼度関数の上下限について学ぶ | |
| 29 | 第29回 | 信頼性理論(3) | 期待残存寿命の計算について学ぶ | |
| 30 | 第30回 | 信頼性理論(4) | 修理系システムの信頼性について学ぶ |